Korban lain Suarez adalah Branislav Ivanovic, ketika The Reds menjamu Chelsea di Anfield dalam pertandingan ke-34 Liga Primer Inggris musim 2012/13. Insiden gigitan Suarez kepada Ivanovic terjadi ketika Liverpool tertinggal 1-2 dari Chelsea.
Kesal kesulitan melewat ketatnya pertahanan keras dari Chelsea, Suarez naik darah. Pemain asal Uruguay itu menggigit lengan Ivanovic pada menit ke-66. Sayang wasit Kevin Friend tidak menghukum Suarez. Tetapi FA tidak tinggal diam dan melakukan penyelidikan. Hasilnya Suarez dihukum larangan bermain sebanyak 10 pertandingan.
Lagi-lagi, aksi Suarez menggigit kepada Ivanovic, juga mencoreng penampilan gemilangnya bersama Liverpool pada musim itu. Padahal, selama bersama Livepool, Suarez telah mencatat 23 gol dan 11 assists dari 33 pertandingan.
